Kettes (bináris) számrendszer

A kettes vagy más néven bináris számrendszerbeli számok a 0 és az 1 számjegyekből állnak. A számjegyek helyiértékeit az alábbi táblázatban foglaltuk össze.

Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe

A számítógépen leggyakrabban nyolc számjegyből álló bináris számokkal találkozhatunk. A nyolc számjegyen ábrázolható legnagyobb érték a 255=(128+64+32+16+8+4+2+1).

A tízes (decimális) számrendszerbeli számokat kettővel való maradékos osztással tudjuk a legegyszerűbben bináris számrendszerbeli számmá alakítani.

Az átalakítandó számot osszuk el kettővel. Minden osztásnál jegyezzük fel a maradékot. Folytassuk az egészrésszel való osztást, amíg nullát nem kapunk.

Lássunk erre egy példát! Az átváltandó szám: 8110.

Az így kapott maradékokat lentről felfelé olvasva kapjuk meg a bináris számot: 10100012.

Átváltás bináris számrendszerből decimális számrendszerbe

A bináris számrendszerbeli számokat úgy válthatjuk át decimális számrendszerbe, hogy a bináris szám egyes számjegyeit megszorozzuk a hozzájuk tartozó helyiértékekkel, majd az így kapott értékeket összeadjuk.

Például az 100010112 bináris szám decimális értékét az alábbi módon számíthatjuk ki: