Tizenhatos (hexadecimális) számrendszer

A tizenhatos vagy más néven hexadecimális számrendszerbeli számok 0 és 15 közötti helyiértékeket tartalmazhatnak, melyek a következők: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Az egyes betűk a következő értékeket szimbolizálják:

A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

A számjegyek helyiértékeit az alábbi táblázatban foglaltuk össze.

Átváltás decimális számrendszerből hexadecimális számrendszerbe

A decimális számrendszerbeli számokat tizenhattal való maradékos osztással tudjuk hexadecimális számrendszerbeli számmá alakítani.

Az átalakítandó számot osszuk el tizenhattal. Minden osztásnál jegyezzük fel a maradékot. Folytassuk az egészrésszel való osztást, amíg nullát nem kapunk. Figyeljünk arra, hogy 10-től felfelé az értékeket betűkkel jelöljük!

Lássunk erre egy példát! Az átalakítandó szám: 101510.

Az így kapott maradékokat lentről felfelé olvasva kapjuk meg a hexadecimális számot: 3F716.

Átváltás hexadecimális számrendszerből decimális számrendszerbe

A hexadecimális számrendszerbeli számokat úgy válthatjuk át decimális számrendszerbe, hogy a hexadecimális szám egyes számjegyeit megszorozzuk a hozzájuk tartozó helyiértékekkel, majd az így kapott értékeket összeadjuk.

Például az A516 hexadecimális szám decimális értékét az alábbi módon számíthatjuk ki.

Átváltás bináris számrendszerből hexadecimális számrendszerbe

Bináris számrendszerből hexadecimális számrendszerbe történő átváltáskor a bináris szám számjegyeit osszuk a szám utolsó számjegyétől kezdve négyes csoportokra. Ha az első csoportban négynél kevesebb számjegy szerepel, az első számjegy elé annyi nullát írjunk, hogy négy számjegyet kapjunk. Számítsuk ki az egyes csoportok értékeit, majd az így kapott számokat váltsuk át hexadecimális számjegyekké és olvassuk össze.

Lássunk egy példát! Az átváltandó szám az 101111110012.

A táblázat utolsó sorát balról jobbra összeolvasva az eredmény tehát: 5F916

Átváltás hexadecimális számrendszerből bináris számrendszerbe

A hexadecimális számrendszerbeli számok bináris számrendszerbeli számmá történő átalakításához első lépésként váltsuk át a hexadecimális számjegyeket decimális számokká. Az így kapott értékeket váltsuk át bináris számokká, majd az eredményt olvassuk össze.

Lássunk egy példát! Az átváltandó szám a 7BA16

A táblázat utolsó sorát balról jobbra összeolvasva az eredmény tehát: 111101110102